在处理复杂算法时，经常需要一种方法来帮助可视化算法的逻辑结构。本文将介绍如何使用树状图作为自顶向下分析方法的辅助工具，以及如何将算法逐步细化并转化为代码。
yEd是一个免费的图形编辑器，由yWorks公司开发。yWorks专注于开发图形库，使得图形可以轻松集成到应用程序中。yEd有两种版本：Java应用程序和浏览器中的实时版本。
yEd的主要特点是自动布局功能。每当在树状图中做出更改，只需一键点击，树状图就会根据设置重新构建。
逐步细化、结构化编程和自顶向下分析法是三种相似的范式，它们提供了将算法转化为结构化程序的指导，同时也有助于定义算法本身。
逐步细化是一种通用方法，不专门针对编程。结构化编程由Edsger W. Dijkstra提出，而自顶向下分析法则由Nicklaus Wirth提出。并没有严格遵循其中任何一种方法，而是将这三种方法混合使用。
程序流程图通常将源代码翻译成二维图形，但这种方法对于定义算法并没有帮助。通过这些分析方法，从一般概念的层面开始，然后逐步细化，树状图有助于在不同层面上可视化算法解决方案。
基本原则是从单一复杂问题开始，将其分解为几个更简单的问题，然后细化，直到每个小问题都足够简单，以至于可以直接编码而无需进一步解释。
在树状图中，使用不同的图形来表示算法的不同部分。例如，矩形代表一个块，菱形代表一个条件，圆角矩形代表一个循环。
树状图的翻译包括序列、选择和重复。例如，如果条件A为真，则执行序列A；如果条件A为真，则执行序列A，否则执行默认序列；如果条件A为真，则执行序列A，如果条件B为真，则执行序列B，否则执行默认序列；如果条件A为真，则重复执行序列A。
N皇后问题的目标是在相同大小的棋盘上放置N个皇后。这个问题可以通过不同的棋盘大小来解决。通过手工解决这个问题，可以使用回溯方法。
如果棋盘已填满，那么它就是一个解决方案。对于新的一行，首先寻找可能的皇后位置，然后转到下一行。对于现有的皇后，寻找下一个可能的位置，然后转到下一行。当一行上没有更多可能的位置时，返回到前一行并移动皇后。
将使用回溯版本的解决算法。基本上，解决算法寻找所有解决方案，将在找到第一个解决方案后停止它。
#include
using namespace std;
// 持久初始化
const int BSize = 8;
int QPos[BSize + 1];
int IsFree(int Row) {
for (int Index = 1; Index < Row; Index++) {
// 检查列
if (QPos[Row] == QPos[Index])
return 0;
// 检查对角线 /
if (QPos[Row] == QPos[Index] + (Row - Index))
return 0;
// 检查对角线 \
if (QPos[Row] == QPos[Index] - (Row - Index))
return 0;
}
return 1;
}
int NQ_Solver() {
// 本地初始化
int Row = 1;
QPos[Row] = 0;
// 回溯搜索
while (Row > 0) {
if (QPos[Row] < BSize) {
// 向前
if (IsFree(Row)) {
// 好的，解决方案或下一行
if (Row < BSize) {
Row++;
QPos[Row] = 0;
} else {
// 找到解决方案，中止
return 1;
}
} else {
// 下一列
QPos[Row]++;
}
} else {
// 向后
Row--;
QPos[Row]++;
}
}
return 0;
}
int main() {
cout << "NQueens Solver" << endl;
// 调用求解器
if (NQ_Solver()) {
// 结果
for (int Index = 1; Index <= BSize; Index++) {
cout << QPos[Index] + 1;
}
cout << endl;
// 棋盘解决方案
for (int Index = 0; Index < BSize; Index++) {
for (int Col = 0; Col < BSize; Col++) {
if (QPos[Col + 1] == Index) {
cout << "*";
} else {
cout << ".";
}
}
cout << endl;
}
cout << endl;
}
cout << "fini" << endl;
return 0;
}
在创建算法时，构建树状图有助于可视化想法，但随着每次添加，树状图的形状也会发生变化，这使得操作变得繁琐。与流程图相比，主要优势在于不必坚持编程语言的语法，而是这种方法组织了算法的高级描述。
yEd的自动布局功能简化了树状图的创建过程。